题目内容
如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=
，则此三角形移动的距离是
- A.-1
- B.
- C.1
- D.
A
分析：移动的距离可以视为AD或BE的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以AB：DB=：1，推出DB=1，所以AD=-1．
解答：
解：∵△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，
∴AC∥DF，
∴△ABC∽△DBG，
∴
=（
）2=，
∴AB：DB=：1，
∵AB=，
∴DB=1，
∴AD=-1．
故选：A．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证△ABC与阴影部分为相似三角形．
分析：移动的距离可以视为AD或BE的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以AB：DB=
：1，推出DB=1，所以AD=-1．解答：
解：∵△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，∴AC∥DF，
∴△ABC∽△DBG，
∴
=（）2=，∴AB：DB=
：1，∵AB=
，∴DB=1，
∴AD=
-1．故选：A．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证△ABC与阴影部分为相似三角形．
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22、如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=
如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性．
如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B=50°，则∠BDF的度数为（ ）