Question

观察下面一列数，探究其中的规律：-1、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

…那么，第2011个数是

-

1

2011

．

Answer 1

分析：观察得到第1个数是-1，第2个数是

1

2

，第3个数是-

1

3

，第4个数是

1

4

，第5个数是-

1

5

，第6个数是

1

6

，则第n个数为（-1）ⁿ•

1

n

，然后把n=2011代入即可．

解答：解：∵第1个数是-1，
第2个数是

1

2

，
第3个数是-

1

3

，
第4个数是

1

4

，
第5个数是-

1

5

，
第6个数是

1

6

，
…
而2011为奇数，
∴2011个数是-

1

2011

．
故答案为-

1

2011

．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．