题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，四边形
是长方形，
∥
，点
、
的坐标分别为
，
，
是的中点，点
在边上运动．当
是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为________________．
【答案】（3，4）或（2，4）或（8，4）
【解析】
根据题意可知题中没有指明△OPM的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．
解：OM是等腰三角形的一条腰时：
若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，
在直角△OPC中，
，则P的坐标是（3，4）．
若M是顶角顶点时，P点就是以点M为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，
过M作MD⊥BC于点D，
在直角△PDM中，
，
当P在D的左边时，CP=5-3=2，则P的坐标是（2，4）；
当P在D的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．
故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
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