Question

18．2014年3月27日，湖北省宜昌县发生4.3级地震某校学生全校2000名学生发起了“心系宜昌”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用得到的数据绘制了如图①和图②，根据相关信息解答系列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是32．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数为16，众数为10，中位数为15；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元以上（不包含10元）的学生人数．

Answer 1

分析 （1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解；
（3）根据样本估计总体，用样本中捐款10元以上所占的百分比表示全校捐款10元以上的百分比，然后计算即可．

解答 解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 4+16+12+10+8=50（人），
m%=$\frac{16}{50}$×100%=32%；
故答案为50；32；
（2）本次调查获取的样本数据的平均数为$\frac{4×5+16×10+15×12+10×20+8×30}{50}$=16（元），众数是10元；中位数是15元，
故答案为：16、10、15；

（3）2000×（24%+20%+16%）=1200（人），
答：估计该校捐款10元以上的学生人数有1200人．

点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、中位数和众数．