题目内容
先化简，再求值：
+
÷（2-a-
），其中a是方程x2-2x-3=0的解．
| a+1 |
| a2-1 |
| a+1 |
| a-1 |
| 5a-1 |
| a-1 |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母分解因式得到原式=
+
•（-
），约分后进行分式的加减运算得到原式=
，接着解方程x2-2x-3=0得到a=3或-1，由于要使分式有意义，则a只能取3，然后把a=3代入计算即可．
| a+1 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a-1 |
| a-1 |
| (a+1)2 |
| 2 |
| a2-1 |
解答：解：原式=
+
÷
=
+
•（-
）
=
-
=
=
，
解方程x2-2x-3=0得x1=3，x2=-1，
∴a=3或-1，
∵（a+1）（a-1）≠0，
∴a=3，
当a=3时，原式=
=
．
| a+1 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a-1 |
| (2-a)(a-1)-(5a-1) |
| a-1 |
=
| a+1 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a-1 |
| a-1 |
| (a+1)2 |
=
| a+1 |
| (a+1)(a-1) |
| a-1 |
| (a+1)(a-1) |
=
| 2 |
| (a+1)(a-1) |
=
| 2 |
| a2-1 |
解方程x2-2x-3=0得x1=3，x2=-1，
∴a=3或-1，
∵（a+1）（a-1）≠0，
∴a=3，
当a=3时，原式=
| 2 |
| 32-1 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了解一元二次方程．
练习册系列答案
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