Question

（1）解方程：

x

3

-

x

2

=1．
（2）已知a为一元二次方程x²+x-6=0的解，先化简（2a+1）²-3a（a+1），再求值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,解一元一次方程,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）按照解方程的步骤求得方程的解即可；
（2）先解出方程，再进一步化简整式，最后代入求得数值即可．

解答：（1）

x

3

-

x

2

=1
解：2x-3x=6
-x=6
x=-6；
（2）x²+x-6=0
解：（x+3）（x-2）=0
x+3=0，x-2=0
解得x₁=-3，x₂=2
（2a+1）²-3a（a+1）
=4a²+4a+1-3a²-3a
=a²+a+1
当a=-3时，原式=（-3）²+（-3）+1=7；
当a=2时，原式=2²+2+1=7．

点评：此题考查解一元一次方程和一元二次方程的方法，以及整式的化简求值，注意先化简，再求值．