Question

下列等式中不成立的是（　　）

• A．（3x-y）²=9x²-6xy+y²
• B．（a+b+c）²=（-c-a-b）²
• C．（

  1

  2

  m-n）²=

  1

  4

  m²-mn+n²
• D．（x²-y²）²=x⁴-y⁴

Answer 1

分析：根据完全平方公式展开，再进行判断即可．

解答：解：A、（3x-y）²=9x²-6xy+y²，正确，不符合题意；
B、（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc，（-c-a-b）²=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc，正确，不符合题意；
C、（

1

2

m-n）²=

1

4

m²-mn+n²，正确，不符合题意；
D、（x²-y²）²=x⁴-2x²y²+y⁴，错误，符合题意．
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．