题目内容

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁面积为S₁，△B₃D₂C₂面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n面积为S_n，则S_n等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B₂，B₃，…B_n在一条直线上，作出直线B₁B₂．根据相似三角形的性质，即可求得B_nD_n的长，S_n与△B_n+1D_nC_n面积的比等于 $\text{[math]}$ ，据此即可求解．
解答：

解：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B₂，B₃，…B_n在一条直线上，作出直线B₁B₂．
∵B_n C_n-1∥AB₁，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴B_nD_n= $\text{[math]}$ •AB₁= $\text{[math]}$
则D_nC_n=2-BnDn=2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
△B_nC_nB_n+1是边长是2的等边三角形，因而面积是： $\text{[math]}$ ．
△B_n+1D_nC_n面积为S_n= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确作出辅助线，理解S_n与△B_n+1D_nC_n面积的比等于 $\text{[math]}$ 是解题的关键．

练习册系列答案

红对勾中考分类训练系列答案

红色风暴初中生学业考试模拟与预测系列答案

鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案

中考新概念系列答案

互联网多功能作业本系列答案

黄冈金牌之路妙解教材系列答案

黄冈金牌之路中考精英总复习系列答案

中考新夺标试题研究系列答案

汇测初中英语系列答案

会考结业学习手册系列答案

相关题目

如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、EF，这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？说明理由．

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，通过计算S₁，S₂，…，的值，归纳出S_n的表达式（用含n的式子表示）．

（2012•南昌）如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．

如图，有两个边长为2的等边三角形，将其中一个等腰三角形沿一边的高剪开成两个全等的直角三角形，用这三个图分别在备用图的基础上，拼出一个三角形，一个矩形，一个菱形，一个等腰梯形．

已知△ABC，AB=3，BC=

，如图是由81个边长为1的小正方形组成的9×9的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形．
（1）请你在所给的网格中画出一格点△A₁B₁C₁与△ABC全等．
（2）画出格点△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁全等，且△A₂B₂C₂的三边与△A₁B₁C₁的三边对应垂直．
（3）直接写出所给的网格中与△A₁B₁C₁相似，与△A₁B₁C₁的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S=