题目内容

⊙O为ΔABC内切圆,切点分别为D、E、F，AB=6，BC=7，CA=5.

求CD、AF、CE长.

解：由是一元二次方程的一个解，得：

又，得：

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如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

若等腰Rt△ABC内切圆半径为1，则该三角形的面积是

如图，圆O为△ABC内切圆，∠B=40°，∠C=60°，则∠DEF=

如图，圆O为△ABC内切圆，∠B=40°，∠C=60°，则∠DEF=________．