Question

若等腰Rt△ABC内切圆半径为1，则该三角形的面积是

 

．

Answer 1

分析：设该等腰直角三角形的腰长为a，则斜边边长为

2

a，根据切线的性质列出等式2（a-1）=

2

a，求得a=2+

2

，再根据面积公式计算即可．

解答：解：设该等腰直角三角形的腰长为a，则斜边边长为

2

a，则
2（a-1）=

2

a，
∴a=2+

2

，
∴S△ABC=

a2

2

=

(2+ 2 )2

2

=3+2

2

．
故答案为：3+2

2

．

点评：本题考查了三角形的内切圆和等腰直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．