Question

若方程

m

(x+1)(x-2)

=

1

x+1

的解为正数，则m的取值范围是

m＞-2且m≠0

．

Answer 1

分析：首先去分母把方程转化为整式方程，利用m表示出x的值，根据x是正数以及分式方程的分母不等于0，即可列不等式组求解．

解答：解：去分母得：m=x-2，
解得：x=m+2，
根据题意得：

m+2＞0 m+2≠2

，
解得：m＞-2且m≠0．
故答案是：m＞-2且m≠0．

点评：由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得x=m+2即可列出关于m不等式了，另外，解答本题时，易漏掉a≠0，这是因为忽略了x-2≠0，x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．