题目内容

如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于点E,过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点,且交AB延长线于C点.说明:CD与⊙O相切于点E.
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证明:连接OE.
∵AE平分∠BAF交⊙O于点E,
∴∠OAE=∠DAE.
∵∠OEA=∠OAE,
∴∠DAE=∠OEA.
∴OEAD.
∵∠D=90°,
∴∠OED=90°.
∴CD与⊙O相切于点E.
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