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若a+b<0,ab<0,则下列判断正确的是 ( )
A.a、b都是正数 B.a、b都是负数
C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b异号且正数的绝对值大
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C
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,连接OD.
(1)求证:△OBC≌△ODC;
(2)若sin∠OCD=
3
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,求直径AB的长.
在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为
(计算结果不取近似值).
(2013•连云港)在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
如图,Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得,且点A、B、C′在同一条直线上,在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=2,AB=4,则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为
.
如图,已知AB是⊙O的直径,AM切⊙O于点A,DO平分∠ADC,BC⊥DC,BC交⊙O于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长.
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