Question

【题目】如图所示，在 10×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点 A、B 均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以 AB 为一腰的等腰△ABC，点 C 在小正方形顶点上，△ABC 为钝角三角形，且△ABC 的面积为；

（2）在图中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABD， 点 D在小正方形的顶点上，且 AD>BD；

（3）连接 CD，请你直接写出线段 CD 的长．

Answer 1

【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）．

【解析】

（1）根据AB的长和三角形的面积即可求出点C所在的直线，然后根据AB=BC即可找出点C；

（2）以AB为直径作圆，从圆与小正方形的顶点的交点中找出满足AD>BD的点D即可；

（3）根据勾股定理计算即可．

解：（1）由图可知：AB=5，

∵△ABC 的面积为

∴C到AB的距离为×2÷5=3

∴点C在与AB平行且相距3的直线上，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，交该直线与点C，连接AC、BC，如图所示△ABC即为所求；

（2）以AB为直径作圆，从圆与小正方形的顶点的交点中找出满足AD>BD的点D即可，如图所示，△ABD即为所求；

（3）根据勾股定理．