Question

已知直线经过点A（2，3）、B（-1，-3）和C（-2，m），
（1）求直线AB的解析式；
（2）求m的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数法确定直线AB的解析式；
（2）把C（-2，m））代入（1）的解析式即可求出m的值．

解答：解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，
把A（2，3）、B（-1，-3）代入得

2k+b=3 -k+b=-3

，
解得

k=2 b=-1

，
所以直线AB的解析式为y=2x-1；

（2）把C（-2，m）代入y=2x-1得m=2×（-2）-1=-5．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．