题目内容
如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．（1）求EC的值；
（2）求证：AD•AG=AF•AB．
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：（1）由平行可得
=
，可求得AC，且EC=AC-AE，可求得EC；
（2）由平行可知
=
=
，可得出结论．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
（2）由平行可知
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| AG |
解答：（1）解：
∵DE∥BC，
∴
=
，
又
=
，AE=3，
∴
=
，
解得AC=9，
∴EC=AC-AE=9-3=6；
（2）证明：
∵DE∥BC，EF∥CG，
∴
=
=
，
∴AD•AG=AF•AB．
∵DE∥BC，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
又
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴
| 3 |
| AC |
| 1 |
| 3 |
解得AC=9，
∴EC=AC-AE=9-3=6；
（2）证明：
∵DE∥BC，EF∥CG，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| AG |
∴AD•AG=AF•AB．
点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．
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A、（42+22
| ||||
B、（22+42
| ||||
C、（44+24
| ||||
D、（60+20
|
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B、2
| ||
C、
| ||
D、3
|