题目内容
在四边形ABCD中，已知AB+CD=BC，AB⊥BC，CD⊥BC，请你在BC上作一点E，使△ABE≌△ECD．
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：在BC上截取BE=CD，再根据AB+CD=BC，可得AB=EC，再利用SAS定理可判定△ABE≌△ECD．
解答：
解：在BC上截取BE=CD，
∵AB+CD=BC，
∴AB=EC，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠B=∠C=90°，
在△ABE和△ECD中，
，
∴△ABE≌△ECD（SAS）．
解：在BC上截取BE=CD，∵AB+CD=BC，
∴AB=EC，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠B=∠C=90°，
在△ABE和△ECD中，
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∴△ABE≌△ECD（SAS）．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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