题目内容
18．记sn=a1+a2+…+an，令Tn=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+…+{s}_{n}}{n}$，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”．已知a1，a2，…，a500的“凯森和”为2004，那么13，a1，a2，…，a500的“凯森和”为（ ）| A． | 2013 | B． | 2015 | C． | 2017 | D． | 2019 |
分析 先根据已知求出T500的值，再设出新的凯森和Tx，列出式子，把得数代入，即可求出结果．
解答 解：∵Tn=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+..+{S}_{n}}{n}$，
∴T500=2004，
设新的理想数为Tx，
501×Tx=13×501+500×T500，
Tx=（13×501+500×T500）÷501，
=$\frac{13×501+500×2004}{501}$，
=13+500×4
=2013．
故选：A．
点评 此题考查了数字的变化类，解题的关键是掌握“理想数”这个新概念，找出其中的规律，再根据新概念对要求的式子进行变形整理即可．
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7．
为增强学生的环保意识，某校组织学生开展了“雾霾天气知多少宣传暨竞赛活动”，经各班选拔，共推选出100名学会说呢过参加本次竞赛的决赛活动，决赛题设置了50道选择题，每答对一题得1分，满分50分，学校竞赛组委会经过统计，把这100名参赛学生的决赛成绩分成了5个组，并绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：
请结合图完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第1组8名同学中，有4名男同学，现将这8名同学平均分成两组参加学校环保宣传活动，4名男同学每组分2人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
为增强学生的环保意识，某校组织学生开展了“雾霾天气知多少宣传暨竞赛活动”，经各班选拔，共推选出100名学会说呢过参加本次竞赛的决赛活动，决赛题设置了50道选择题，每答对一题得1分，满分50分，学校竞赛组委会经过统计，把这100名参赛学生的决赛成绩分成了5个组，并绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：| 组别 | 决赛成绩 x（分） | 频数（人数） |
| 第1组 | 25≤x＜30 | 8 |
| 第2组 | 30≤x＜35 | 16 |
| 第3组 | 35≤x＜40 | 32 |
| 第4组 | 40≤x＜45 | a |
| 第5组 | 45≤x＜50 | 20 |
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第1组8名同学中，有4名男同学，现将这8名同学平均分成两组参加学校环保宣传活动，4名男同学每组分2人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
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