Question

如图，两个反比例函数y₁=

5

x

和y₂=

3

x

，在第一象限内的图象依次是c₁和c₂，设点P在c₁上，PC⊥x轴于点C，交c₂于点A，PD⊥y轴于点D，交c₂于点B，则四边形PAOB的面积为

2

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质xy=k，即可得出正方形PCOD的面积，以及△ODB的面积与△OCA的面积，即可得出答案．

解答：解：∵两个反比例函数y=

5

x

和y=

3

x

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，
∴正方形PCOD的面积为：xy=5，
∵△ODB的面积与△OCA的面积为xy=

3

2

，
∴四边形PAOB的面积为：5-

3

2

-

3

2

=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出正方形PAOC的面积，以及△ODB的面积与△OCA的面积是解决问题的关键．