如图是矩形ABCD折叠的情况.将△ADE沿AE折叠后.点D正好落在BC边上的F处.已知AB=8.AD=10.则△AEF的面积是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图是矩形ABCD折叠的情况，将△ADE沿AE折叠后，点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8，AD=10.则△AEF的面积是 .

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解析

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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y．

（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；
（2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上这时重叠部分的面积y等于多少？
（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα来表示，即tan2α=

（α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围．
（提示：在图丙中可设∠DAP=a）

9、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上一点，把△ADE沿直线AE翻折，D点恰好落在BC边上的F点处，则CE=

22、如图，矩形ABCD中，EF是其对称轴，N在EF上，且BA=BN，现将AB折到与NB重合后展平，设折痕为BM（M在AD边上）．
（1）尺规作图：作出折痕BM（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求∠MBN的度数；
（3）设MN的延长线交BC于G，试判定△BMG的形状，并证明你的结论．

如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函数y=

在第一象限内的图象恰好过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数y=

图象于K、J两点．①求直线KJ的解析式；②若点N是x轴上一动点，直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；
（3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P，使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=8，将矩形折叠使点C与A重合．则折痕EF的长是（　　）