题目内容
19、己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．分析：连接AE，BF，CD，利用中线的性质可知S△AEF=S△ACE=S△ABC=1，从而得S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，由此得出S△BDE=S△ADF=2，由S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC求面积．
解答：解：连接AE，BF，CD，
∵AC为△ABE的中线，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE为△CEF的中线，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可证S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
∵AC为△ABE的中线，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE为△CEF的中线，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可证S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
点评：本题考查了三角形面积的求法．关键是利用三角形的中线性质求面积．
练习册系列答案
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如图，己知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（ ）米2．A、
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B、
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| C、25 | ||
D、
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15、己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，则△DEF的面积为
（2013•松北区三模）如图，己知二次函数y=-
己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，则△DEF的面积为________．