题目内容
15、己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，则△DEF的面积为7
．分析：分别连接AE、DC、FB，利用△EFA与△ACE等底同高，求出S△FAE=S△ACE．然后利用△ABC与△ACE等底同高，求出S△ACE=1．
同理可求出S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，即可得出答案．
同理可求出S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，即可得出答案．
解答：解：分别连接AE、DC、FB，
∵△EFA与△ACE等底同高，
∴S△FAE=S△ACE．
∵△ABC与△ACE等底同高，
∴S△ABC=S△ACE=1．
同理S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，
∴S△DEF=7．
故填：7．
∵△EFA与△ACE等底同高，
∴S△FAE=S△ACE．
∵△ABC与△ACE等底同高，
∴S△ABC=S△ACE=1．
同理S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，
∴S△DEF=7．
故填：7．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是分别连接AE、DC、FB，求出各三角形的面积．
练习册系列答案
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19、己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．
如图，己知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（ ）米2．A、
| ||
B、
| ||
| C、25 | ||
D、
|
（2013•松北区三模）如图，己知二次函数y=-
己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，则△DEF的面积为________．