Question

已知扇形的半径R=30cm，面积S=300πcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥（无底，忽略接头部分），则这个圆锥的高是多少？

Answer 1

考点：圆锥的计算,弧长的计算,扇形面积的计算

专题：

分析：（1）直接利用扇形的面积公式计算扇形的弧长即可；
（2）利用圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长可得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．

解答：解：（1）∵扇形的半径R=30cm，面积S=300πcm²．
∴扇形的弧长l=

2S

R

=

600π

30

=20πcm；

（2）设圆锥的底面半径为r，根据题意，得2πr=20π
∴r=10cm．
∴圆锥的高为

302-102

=20

2

cm，
∴圆锥的高为20

2

cm．

点评：考查圆锥的计算；用到的知识点为：圆锥的弧长=

nπr

180

；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．