题目内容
如图，△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，则△ABC的周长为考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△ACD的周长=AC+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
解答：解：∵DE垂直平分线段AB，
∴AD=BD，AB=2AE，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵AE=5cm，△ACD的周长为17cm，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=2×5+17=10+17=27cm．
故答案为：27cm．
∴AD=BD，AB=2AE，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵AE=5cm，△ACD的周长为17cm，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=2×5+17=10+17=27cm．
故答案为：27cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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