Question

10．（1）计算：（$\sqrt{3}$+1）⁰+|-2|-3^-1
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜x+5}\\{4x＞3x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$+1）⁰+|-2|-3^-1
=1+2-$\frac{1}{3}$
=2$\frac{2}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜x+5①}\\{4x＞3x+2②}\end{array}\right.$，
不等式①的解集为：x＜4，
不等式②的解集为：x＞2．
故不等式组的解集为：2＜x＜4．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、负整数指数幂等考点的运算．同时考查了解一元一次不等式组，解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．