题目内容

解下列方程：（1）x2﹣12x﹣4=0（用配方法） （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）

（1）x1=6+2，x2=6﹣2；（2）x1=2，x2=3． 【解析】（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解析】 （1）x2﹣12x﹣4=0， x2﹣12x=4， x2﹣12x+36=4+36， （x﹣6）2=40， x﹣6=， x1=6+2，...
练习册系列答案
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，则的值为__________．

【解析】试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-2××3=-15.

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

(1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.

(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.

(3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CAN仍为等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN的中点． （2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形． （3）延长AB交...

函数 的图象经过点A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（   ）

A. y1＜y2＜0  B. y2＜y1＜0  C. y1＞y2＞0  D. y2＞y1＞0

D 【解析】分析：本题考查的是反比例函数的性质. 解析：因为反比例函数y=﹣，在每一支上y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y2＞y1＞0. 故选D.

下列说法正确的是（ ）

A. |－2|＝－2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. －3的相反数是3

D 【解析】试题分析：选项A根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，错误；选项B根据倒数的定义可得0没有倒数，错误；选项C根据平方根的定义可4的平方根为±2，错误；选项D根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，正确，故答案选D．

已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_____．

3 【解析】先求出两根之积与两根之和的值，再将化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值． 【解析】 ∵α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根； ∴α+β=﹣2m﹣3，α•β=m2； ∴==﹣1； ∴m2﹣2m﹣3=0； 解得m=3或m=﹣1； ∵一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根； ...

已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1

D 【解析】试题分析：根据二次函数的解析式y＝3(x－1)2＋k，可知函数的开口向上，对称轴为x=1，根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3＞y2＞y1. 故选：D

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为____

(1, )或(3, ) 【解析】试题分析：由题意可知，OB=2，AO=8，∵CD⊥BO，C是AB的中点，∴BD=DO=BO==PE，CD=AO=4. 设DP=a，则CP=4﹣a，当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，∠FCP=∠DBP，又∵EP⊥CP，PD⊥BD， ∴∠EPC=∠PDB=90°，∴△EPC∽△PDB.∴=，∴，∴a1=1，a2=3（舍去）.∴DP=1，∵PE=...

下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 2，3，4 B. 5，3，4 C. 4，6，9 D. 5，11，13

B 【解析】A、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； B、32+42=52，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确； C、42+62≠92，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； D、52+112≠132，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误． 故选B．

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