Question

已知：如图，AD＝AE，BD＝CE，你能由此说明AB和AC的关系吗？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解　　因为AD＝AE，所以△ADE是等腰三角形． 　　取线段DE的中点F，连结AF，则AF既是△ADE的中线，又是底边上的高，即 　　AF⊥DE，DF＝EF． 　　又因为　　BD＝CE， 　　所以　　BD＋DF＝CE＋EF， 　　即 　　BF＝CF， 　　所以AF是线段BC的垂直平分线．根据线段的垂直平分线上任一点到线段两端点的距离相等，所以 　　AB＝AC．