Question

已知一个样本1，2，4，x，5，它们的平均数是4，则这个样本的方差s²=

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：计算题

分析：先根据平均数的定义计算出x的值，然后根据方差公式求解．

解答：解：根据题意得1+2+4+x+5=4×5，解得x=8，
即样本数据为：1，2，4，8，5，
样本的方差S²=

1

5

[（1-4）²+（2-4）²+（4-4）²+（8-4）²+（5-4）²]=30．
故答案为30．

点评：本题考查方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．