Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是(    )

A．6              B．8             C．9             D．10

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：先根据垂直平分线的性质可得AE=CE，则CE+DE=AE+DE=AD，在根据平行四边形的性质求得AD与DC的长，从而可以求得结果．

∵AC的垂直平分线交AD于E，

∴AE=CE，

∴CE+DE=AE+DE=AD，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB=3，AD=BC=5，

∴△CDE的周长是CE+DE+CD=AE+DE+CD = AD+CD=8．

故选B.

考点：本题考查的是线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两段的距离相等，同时掌握平行四边形的对边相等。