Question

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解．

解答：解：在平行四边形ABCD中，则可得OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
在△AOB中，由三角形三边关系可得OA-OB＜AB＜OA+OB，
即6-5＜m＜6+5，1＜m＜11．
故应填：1＜m＜11．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，能够熟练求解此类问题．