Question

如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=_____________.

45° 【解析】根据三角形的外角性质，∠ACE=∠A+∠ABC，∠PCE=∠P+∠PBC， ∵BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线， ∴∠PBC=∠ABC,∠PCE=∠ACE， ∴∠P+∠ABC= (∠A+∠ABC)， ∴∠A=2∠P， ∵∠A=90°， ∴∠P=45° 故答案为：45°

Answer 1