Question

16．若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$，△A′B′C′的两边长分别为$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$，则其第三边的长为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 设△A′B′C′第三边的长为x，根据相似三角形的性质得出比例式，即可求出x．

解答 解：设△A′B′C′第三边的长为x，
∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$，△A′B′C′的两边长分别为$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$=$\frac{2}{x}$，
解得：x=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质的应用，能得出比例式是解此题的关键，注意：相似三角形的对应边的比相等．