题目内容

17.如图,⊙O的内接正三角形ABC的边心距OD为2cm,则⊙O的半径为4cm.

分析 连接OB,OC,求出∠BOC=120°,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠OBC=30°,由直角三角形的性质得出OB=2OD即可.

解答 解:连接OB、OC,如图所示:
则∠BOC=$\frac{360°}{3}$=120°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=30°,
∵OD⊥BC,
∴OB=2OD=4cm;
故答案为:4.

点评 本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形的外接圆半径;熟练掌握等边三角形的性质是解决问题的关键.

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