题目内容
16．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，BD=AD，BD=12求：DC的长．
分析 根据等边对等角可得∠BAD=∠B，然后求出∠CAD=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=$\frac{1}{2}$AD，然后根据BC=BD+CD代入数据计算即可得解．
解答 解：∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B=30°，
∵∠B=30°，
∴∠CAD=（90°-30°）-30°=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×12=6，
点评 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并求出∠CAD=30°是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，一块直角三角板ABC，∠ACB=90°，将直角三角板绕着顶点B顺时针旋转60°使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，点F、G分别是BD、BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
11．三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（ ）
| A． | 300 | B． | 84 | C． | 87.5 | D． | 80 |
1．$\sqrt{9}$的值是（ ）
| A． | 9 | B． | 3 | C． | -3 | D． | ±3 |
8．设直线nx+（n+1）y=$\sqrt{2}$（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2015的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2016}$ | C． | $\frac{2015}{2016}$ | D． | $\frac{2014}{2015}$ |
5．下列作图能表示点A到BC的距离的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |