题目内容
已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为________．
±7
分析：先把已知条件a-b=1两边平方，与另一条件结合求出2ab的值，再根据完全平方公式整理并求出（a+b）2的值，开平方即可求解．
解答：∵a-b=1，
∴（a-b）2=1，
即a2-2ab+b2=1，
∴2ab=25-1=24，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=25+24=49，
∴a+b=±7．
点评：本题主要考查我们的公式变形能力，根据完全平方公式的结构整理出已知条件的形式是解题的关键．
分析：先把已知条件a-b=1两边平方，与另一条件结合求出2ab的值，再根据完全平方公式整理并求出（a+b）2的值，开平方即可求解．
解答：∵a-b=1，
∴（a-b）2=1，
即a2-2ab+b2=1，
∴2ab=25-1=24，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=25+24=49，
∴a+b=±7．
点评：本题主要考查我们的公式变形能力，根据完全平方公式的结构整理出已知条件的形式是解题的关键．
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