Question

如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（　　）

• A、

  3 5

  5

• B、

  2 5

  3

• C、

  3 5

  10

• D、

  3 2

  2

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：网格型

分析：根据小正方形的边长为1，利用勾股定理求出AB，由正方形面积减去三个直角三角形面积求出三角形ABC面积，利用面积法求出AB边上的高即可．

解答：解：S_△ABC=2²-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2=

3

2

，且S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∵AB=

12+22

=

5

，
∴

1

2

AB•CD=

3

2

，
则CD=

3

5

=

3 5

5

．
故选：A．

点评：此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．