题目内容

如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过点G作GF∥BC交DC于点F.
求证:
DF
FC
=
DM
CD
.
证明:∵GF∥BC,
∴
DF
FC
=
DG
BG
,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴
DM
AB
=
DG
BG
,
∴
DF
FC
=
DM
CD
.
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