Question

如图，抛物线与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB＝4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点．

(1)分别求出点A、点B的坐标

(2)求直线AB的解析式

(3)若反比例函数的图像过点D，求k值．

(4)两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)令，即 　　解得 　　 　　 　　　4分 　　(2)令方程为 　　因为点 　　 　　 　　的解析式为　6分 　　(3) 　　 　　，即　8分 　　因为 　　 　　　9分 　　(4) 　　 　　点P到的距离为 　　 　　依题意， 　　得 　　　12分