Question

先化简再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷2y，其中x=-1，y=

1

2

．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，第三项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[x²-y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷2y=（4xy-4y²）÷2y=2x-2y，
当x=-1，y=

1

2

时，原式=2×（-1）-2×

1

2

=-2-1=-3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．