Question

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是

A．AB=AD       B．AC平分∠BCD

C．AB=BD       D．△BEC≌△DEC

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，

∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，BE=DE。∴∠BCE=∠DCE。

在Rt△BCE和Rt△DCE中，∵BE=DE，BC=DC，

∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL）。

∴选项ABD都一定成立。故选C。