题目内容
若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=90°，则弦AB所对的圆周角的度数为
- A.45
- B.90
- C.135
- D.45或135
D
分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠C=
∠AOB，进而得到∠C′的度数．
解答：
解：如图所示：
∵∠AOB=90°，
∴∠C=∠AOB=45°，
∠C′=180°-45°=135°，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是考虑全面，不要漏解．
分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠C=
∠AOB，进而得到∠C′的度数．解答：
解：如图所示：∵∠AOB=90°，
∴∠C=
∠AOB=45°，∠C′=180°-45°=135°，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是考虑全面，不要漏解．
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