题目内容
如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数是（ ）| A、20° | B、30° | C、40° | D、50° |
分析：在等腰△OAB中，已知了底角∠ABO的度数，根据三角形内角和定理即可得到顶角∠AOB的度数，由于∠AOB、∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，根据圆周角定理即可得解．
解答：解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，则：
∠AOB=180°-2×50°=80°；
∴∠ACB=
∠AOB=40°，
故选C．
∠AOB=180°-2×50°=80°；
∴∠ACB=
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| 2 |
故选C．
点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及圆周角定理的综合应用．
练习册系列答案
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11、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB=
13、如图，点A、B、C都在00上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（ ）
（2013•丰台区二模）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，则∠ACB的度数为（ ）
（2013•自贡）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=
如图，点A、B、C都在⊙O上，连接AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，则∠ACB的大小为