题目内容
若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=90°，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠C=
∠AOB，进而得到∠C′的度数．
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解答：
解：如图所示：
∵∠AOB=90°，
∴∠C=
∠AOB=45°，
∠C′=180°-45°=135°，
故选：D．
解：如图所示：∵∠AOB=90°，
∴∠C=
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∠C′=180°-45°=135°，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是考虑全面，不要漏解．
练习册系列答案
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如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）| A、18° | B、30° | C、36° | D、72° |
如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数是（ ）| A、20° | B、30° | C、40° | D、50° |
如图，CD是⊙O的直径，且点C在弦AB所对的劣弧上，若点C是弧AB的中点，则∠AMD的度数是