题目内容
【题目】已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，若线段AB在x轴上，且AB为2
个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（ ）
A. （1+
，3）或（2，﹣3）B. （1﹣，3）或（2，3）
C. （﹣1+，﹣3）或（2，﹣3）D. （1+，﹣3）或（2，3）
【答案】A
【解析】
△ABC是等边三角形，且边长为2
，所以该等边三角形的高为3，又点C在二次函数上，所以令y＝±3代入解析式中，分别求出x的值．由因为使点C落在该函数y轴右侧的图象上，所以x＞0．
解：∵△ABC是等边三角形，且AB＝2，
∴AB边上的高为3，
又∵点C在二次函数图象上，
∴C的纵坐标为±3，
令y＝±3代入y＝x2﹣2x﹣3，
∴x＝1±
或0或2
∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，
∴x＞0，
∴x＝1+或x＝2
∴C（1+，3）或（2，﹣3）
故选：A．
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