题目内容
【题目】如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（ ）
A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时
【答案】B
【解析】
设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x小时，由题意得出∠ABC=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，过点A作AD⊥CB的延长线于点D，在Rt△ABD中，由三角函数得出BD、AD的长度，得出CD=10x+6．在Rt△ACD中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x小时；如图所示，
由题意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，
过点A作AD⊥CB的延长线于点D，
在Rt△ABD中，AB=12，∠ABD=45°+（90°﹣75°）=60°，
∴BD=ABcos60°=
AB=6，AD=ABsin60°=
，
∴CD=10x+6．
在Rt△ACD中，由勾股定理得： 
解得：
（不合题意舍去）．
答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时．
故选：B．
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【题目】为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜160 |
B | 160≤x＜165 |
C | 165≤x＜170 |
D | 170≤x＜175 |
E | x≥175 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？
