阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|.也就是说.|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离,这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1.x2对应点之间的距离,在解题中.我们会常常运用绝对值的几何意义:例1:解方程|x|=2．容易得出.在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2.即该方程的x=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为

；
（2）解方程|x-3|+|x+4|=9．

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：（1）分类讨论：x＜-3，x≥-3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；
（2）分类讨论：x＜-4，-4≤x＜3，x≥3，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）当x＜-3时，原方程等价于-x-3=4．解得x=-7；
当x≥-3时，原方程等价于x+3=4，解得x=1，
故答案为：-7或 1；
（2）当x＜-4时，原方程等价于3-x-x-4=9，解得x=-5，
当-4≤x＜3时，原方程等价于3-x+x+4=9，不存在x的值；
当x≥3时，原方程等价于x-3+x+4=9，解得x=4，
综上所述：x=-5或x=4是方程的解．

点评：本题考查了解含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．