题目内容
29、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产．在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；
（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
分析：（1）由题意得甲乙生产线的关系式，令其相等求解；
（2）由（1）可知，甲乙生产线函数图象经过的点，读图求解．
（2）由（1）可知，甲乙生产线函数图象经过的点，读图求解．
解答：解：
（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200；
乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天结束时，两条生产线的产量相同．
（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和B（20，600）；
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）．
因此图象如右图所示．
由图象可知：第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高．
（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200；乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天结束时，两条生产线的产量相同．
（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和B（20，600）；
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）．
因此图象如右图所示．
由图象可知：第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高．
点评：利用一次函数的性质解决实际问题，利用最大最小值求实际问题．
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