题目内容
（2000•河北）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产．在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；
（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
【答案】分析：（1）由题意得甲乙生产线的关系式，令其相等求解；
（2）由（1）可知，甲乙生产线函数图象经过的点，读图求解．
解答：
解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200；
乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天结束时，两条生产线的产量相同．
（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和B（20，600）；
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）．
因此图象如右图所示．
由图象可知：第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高．
点评：利用一次函数的性质解决实际问题，利用最大最小值求实际问题．
（2）由（1）可知，甲乙生产线函数图象经过的点，读图求解．
解答：
解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200；乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天结束时，两条生产线的产量相同．
（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和B（20，600）；
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）．
因此图象如右图所示．
由图象可知：第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高．
点评：利用一次函数的性质解决实际问题，利用最大最小值求实际问题．
练习册系列答案
相关题目
米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．
米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．
（2000•河北）为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）．
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：
某校17岁的50名男生的身高的频数分布表
请回答下列问题：
（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？
（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
| 身高 | 1.57 | 1.59 | 1.60 | 1.62 | 1.63 | 1.64 | 1.65 | 1.66 | 1.68 | 1.69 | 1.70 | 1.71 | 1.72 | 1.73 | 1.74 | 1.75 | 1.76 | 1.77 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 | 6 | 5 | 8 | 7 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 |
某校17岁的50名男生的身高的频数分布表
| 分组（m） | 频数（名） | 频率 |
| 1.565～1.595 | 2 | 0.04 |
| 1.595～1.625 | 4 | 0.08 |
| 1.625～1.655 | 6 | 0.12 |
| 1.655～1.685 | 11 | 0.22 |
| 1.685～1.715 | 17 | 0.34 |
| 1.715～1.745 | 6 | 0.12 |
| 1.745～1.775 | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？
（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
