Question

2．如图所示，△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，∠ADE=∠AED．求∠EDC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理得到∠3+∠1+∠4+∠C=180°，根据三角形外角的性质得到∠2=∠4+∠C，由题意得到∠3+2∠C=130°，联立得到答案．

解答 解：∵∠3+∠1+∠4+∠C=180°，又∠1=∠2，∠2=∠4+∠C，
∴∠3+2∠4+2∠C=180°，又∠3+2∠C=180°-50°=130°，
∴2∠4=50°，
则∠4=25°，
即∠EDC的度数为25°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握三角形内角和等于180°和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．