Question

某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，
（1）该电器每台进价、定价各是多少元？
（2）按（1）的定价该商场一年可销售这种电器1000台．经市场调查：每降低一元一年可多卖该种电器出10台．如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按几折销售？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价-进价=48，6×（90%×定价-进价）=9×（定价-30-进价），根据这两个等量关系可列出方程组，求解即可；
（2）设商场降低a元销售，由商场想在一年中使该种电器获利32670元，得到方程（48-a）（1000+10a）=32670，解方程求出a的值，进而求解．

解答：解：（1）设该电器每台的进价为x元，定价为y元，
由题意得

y-x=48 6(0.9y-x)=9(y-30-x)

，
解得：

x=162   y=210

．
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元；

（2）设商场降低a元销售，由题意，得
（48-a）（1000+10a）=32670，
整理，得a²+52a-1533=0，
解得a₁=21，a₂=-73（不合题意舍去）．

210-21

210

=0.9=9折．
答：如果商场想在一年中使该种电器获利32670元，那么商场应按九折销售．

点评：本题考查了二元一次方程组、一元二次方程的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程或方程组．